Normalverteilung
Eine Normalverteilung (Gauß-Verteilungskurve, Glockenkurve) ist eine symmetrische, unimodale, glockenförmige Verteilung. Modus, Median und arithmetisches Mittel fallen also auf einen Wert.
Die entscheidenden Eigenschaften und der große Nutzen einer Normalverteilung ist darin zu sehen, dass bei einer normalverteilten Variable in dem Intervall zwischen
- + und – 1 Standardabweichung 68,26 % aller Fälle (34% über dem Mittelwert, 34% darunter),
- + und – 2 Standardabweichung 95,44 % aller Fälle (48% zwischen dem Mittelwert und +2 Standardabweichungen, 48% zwischen dem Mittelwert und -2 Standardabweichungen)
- + und – 3 Standardabweichung 99,72 % aller Fälle
liegen.
Beispiel:
Nehmen wir den Intelligenzquotienten (IQ) als Beispiel: Dieser ist per definitionem normalverteilt, mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15. Die Hälfte der (nicht hirngeschädigten) Bevölkerung hat unterdurchschnittliche Intelligenz (IQ-Werte unter 100). Um dagegen einen guten Universitätsabschluss erfolgreich zu erreichen brauche man – so nehmen wir nicht ganz unrealistisch an – einen IQ von 130, das heißt: zwei Standardabweichungen oberhalb des Mittelwerts. Eine Person mit einem IQ von 130 ist demnach intelligenter als (50% + 48% =) 98% der Bevölkerung.
aus: http://www.lrz-muenchen.de/services/schulung/unterlagen/grundbegriffe/grundbegriffe-7.html